Contoh Rumus Cepat

Posted by M.Ridho.Zulkian Label: , Rabu, 04 April 2012

1. Persamaan garis yang melalui titik (3, –2) dan m = 4 adalah ...
a. y = 4x – 14
b. y = -4x – 14
c. y = 4x + 14
d. y = 2x – 14
e. y = 2x + 14
Jawab :
x1 = 3 ; y1 = –2 dan m = 4
Persamaan garis :
y – y1 = m (x – x1)
y = mx – mx1 + y1
y = 4x – 4 . 3 + (–2)
y = 4x – 12 – 2
y = 4x – 14
Rumus Cepat :
y = mx + c
-2 = 4(3) + c
-2 = 12 + c
-2 -12 = c
-14 = c
Jadi : y = mx + c
y = 4x -14
4
2. Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan (3, –4) adalah ...
a. 3x + y – 5 = 0
b. 3x – y – 5 = 0
c. 3x + y + 5 = 0
d. -3x + y – 5 = 0
e. -3x – y – 5 = 0
Jawab :
x1 = 1, x2 = 3, y1 = 2, dan y2 = –4
m =
2 1
2 1
x x
y y
=
3 1
4 2
=
2
6
= –3
Persamaan garis :
y – y1 = m (x – x1)
y = mx – mx1 + y1
y = –3x – (–3) . 1 + 2
y = –3x + 3 + 2
y = –3x + 5
3x + y – 5 = 0
Rumus Cepat :
(1, 2)
(3, –4) -
-2y = 6x + (Determinan)
-2y = 6x + ((1.-4) – (2.3))
-2y = 6x + (-4 – 6)
-2y = 6x – 10 (kedua ruas dibagi -2)
y = -3x + 5
y +3x -5 = 0
5
3. Persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan sejajar dengan garis 2x – 3y = 6 adalah ...
a. 2x – 3y = 3 c. 3x – 2y = 3 e. 3x + 2y = -3
b. 2x + 3y = 3 d. 3x + 2y = 3
Jawab :
Persamaan garis I :
2x – 3y = 6
3y = 2x – 6
y =
3
2
x – 2
Gradien = m1 =
3
2
Karena Sejajar maka m1 = m2 =
3
2
x1 = 3, y1 = 1
Persamaan garis II
y – y1 = m (x – x1)
y = mx – mx1 + y1
y =
3
2
x –
3
2
(3) + 1
y =
3
2
x – 2 + 1
y =
3
2
x – 1 (kedua ruas dikalikan dengan -3)
-3y = -2x + 3
2x – 3y = 3
Rumus Cepat:
x1 = 3, y1 = 1
2x – 3y = 6
2x – 3y = 2 (x1) – 3 (y1)
2x – 3y = 2 (3) – 3 (1)
2x – 3y = 6 – 3
2x – 3y = 3
6
4. Persamaan garis yang tegak lurus garis 3x – y = 5 di titik (2, 3) adalah ...
a. x – 3y = 11
b. x – 3y = -11
c. x + 3y = -11
d. x + 3y = 11
e. 3x – y = 11
Jawab :
Persamaan garis I :
3x – y = 5
y = 3x – 5
Gradien m1 = 3
Karena tegak lurus maka : m2 = -
1 m
1
= -
3
1
x1 = 2, y1 = 3
Persamaan garis II :
y – y1 = m (x – x1)
y – 3 = –
3
1
(x – 2) (kedua ruas dikalikan dengan 3)
3y – 9 = –x + 2
x + 3y = 2 + 9
x + 3y = 11
Rumus Cepat :
3x – y = 5 (tanda berkebalikan)
x + 3y = 1 (2) + 3 (3)
x + 3y = 2 + 9
x + 3y = 11
7
5. Persamaan grafik fungsi linear pada gambar disamping adalah ....
a. 3x – 2y – 6 = 0
b. 3x + 2y + 6 = 0
c. 3x – 2y + 6 = 0
d. 2x – 3y – 6 = 0
e. 2x + 3y + 6 = 0
Jawab :
Titik (-2,0) dan (0,3)
x1 = -2, x2 = 0, y1 = 0, dan y2 = 3
m =
2 1
2 1
x x
y y
=
0 (-2)
3 0
=
2
3
Persamaan garis :
y – y1 = m (x – x1)
y = mx – mx1 + y1
y =
2
3
x –
2
3
(-2) + 0
y =
2
3
x – (3)

y =
2
3
x + 3 (kedua ruas dikalikan 2)
2y = 3x + 6
3x – 2y + 6 = 0
–2
3
y
x

Rumus Cepat :
Titik potong di sumbu y untuk x
Titik potong di sumbu x untuk y
Hasil : perkalian titik potong di sb.x
dengan titik potong di sb.y
3x – 2y = -2(3)
3x – 2y = -6
3x – 2y + 6 = 0


 



0 komentar:

Posting Komentar

Search

Twitter updates